如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为______cm2.

如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为______cm2.

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如图,平行四边形ABCD中,E在AC上,AE=2EC,F在AB上,BF=2AF,如果△BEF的面积为2cm2,则平行四边形ABCD的面积为______cm2
答案
∵BF=2AF,
∴BF=
2
3
AB,
S△ABE=
3
2
S△BEF=3

又∵AE=2EC,
AC=
3
2
AE

S△ABC=
3
2
S△ABE=
3
2
×3=
9
2

S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×
9
2
=9
cm2
故答案为:9.
举一反三
在△ABC中,点D、E、F顺次在边AB、BC、CA上,设AD=p•AB,BE=q•BC,CF=r•CA,其中p、q、r是正数,且使p+q+r=
2
3
p2+q2+r2=
2
5
,则S△DEF:S△ABC=______.
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如图,是一个食品包装盒的表面展开图.
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;
(2)请根据图中所标示的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积.(侧面积与两个底面积之和)
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如图,长方体中J为棱EF上一点,三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米,四边形BCGF的周长为24厘米,长方体的体积是______立方厘米.
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将一个长为a,宽为b的矩形分为六个相同的小矩形,然后在矩形中画出形如字母M的图形,记字母M的图形面积为S,则S=______.
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已知实数a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0.
(1)求a,b,c的值,并在平面直角坐标系中,描出点A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示三角形POA的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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