在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=cosay=1+sina（a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

（a为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．

∵曲线C₁的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

（α为参数），sin²α+cos²α=1
∴曲线C₁的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1
∵ρcosθ=x，ρsinθ=y，p（cosθ-sinθ）+1=0
∴曲线C₂的方程为x-y+1=0
而圆心到直线的距离d=0＜r，故C₁与C₂的交点个数为2
故答案为：2

已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=2cosα

y=1+2sinα

（α为参数），与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2ρsin(θ-

π

3

)=1，则圆C截直线l所得的弦长为______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

已知抛物线C₁的参数方程为 $数学公式$ （t为参数），圆C₂的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C₁的焦点，且与圆C₂相切，则r=（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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A．1

B．

C．

D．2

（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ(2，

π

3

)的直角坐标是______．

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为θ=

π

6

，曲线C₁、C₂相交于A、B两点．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C₁与直线

x=1+

3

2

t

y=

1

2

t

（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为

n

=(-1，

3

)的直线，圆方程ρ=2cos(θ+

π

3

)
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．