（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ(2，π3)的直角坐标是______．

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（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ(2，

)的直角坐标是______．

答案

由题意可得x=ρcos

=1，y=ρsin

，
∴点ρ(2，

)的直角坐标是（1，

），
故答案为：（1，

）．

举一反三

已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=8，曲线C₂的极坐标方程为θ=

，曲线C₁、C₂相交于A、B两点．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线C₁与直线

x=1+

（t为参数）分别相交于M，N两点，求线段MN的长度．

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已知直线l是过点P（-1，2），方向向量为

=(-1，

)的直线，圆方程ρ=2cos(θ+

)
（1）求直线l的参数方程
（2）设直线l与圆相交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

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平面直角坐标系中，直线l的参数方程是

x=t

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ²cos²θ+ρ²sin²θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（3，

），（4，

），则△AOB（其中O为极点）的面积为______．

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在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：

（t为参数），在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ=2

sin(θ+

)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

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