如图,△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求:(1)四边形PECF的面积;(2)四边形PFGN的面积.
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如图,△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.求:(1)四边形PECF的面积;(2)四边形PFGN的面积.
题型:不详
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如图,△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点.
求:(1)四边形PECF的面积;
(2)四边形PFGN的面积.
答案
(1)△ABC的面积为1,D、E为AC的三等分点,F、G为BC的三等分点,
连接CP,设S
△PCF
=x,S
△PCE
=y.
则
x+3y=
1
3
3x+y=
1
3
,
两式联立可得:x+y=
1
6
,
即S
四边形PECF
=
1
6
;
(2)连NC,设S
△BGN
=a,S
△CEN
=b,
则S
△NCG
=2a,S
△NEA
=2b,
则
3a+b=
1
3
2a+3b=
2
3
,
解得a=
1
21
,b=
4
21
,
故S
四边形PFGN
=S
△BEC
-S
△BGN
-S
四边形PECF
=
1
3
-
1
21
-
1
6
=
5
42
.
举一反三
如图:阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,若每个小正方形的面积都是1,则图中阴影部分的面积是______.
题型:不详
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|
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如图,设O为△ABC内一点,连接AO、BO、CO,并延长交BC、CA、AB于点D、E、F,已知S
△AOB
:S
△BOC
:S
△AOC
=3:4:6.则
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于( )
A.
2
35
B.
4
35
C.
6
35
D.
8
35
题型:不详
难度:
|
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已知直线l⊥n于点O,作直线AB交这两条直线于点A、B.若OA=2,OB=mOA,且三角形OAB的面积为6,如图是其中的一种情形,则符合条件的直线AB最多可作______条.
题型:不详
难度:
|
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如图,A,B两点坐标分别是A(2
3
,0)、B(1,
3
),则△ABO的面积等于( )
A.
3
B.3
C.
2
3
D.6
题型:不详
难度:
|
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如图,每个小正方形的边长为1,则△ABC的面积等于______.
题型:不详
难度:
|
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