设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g
题型：单选题难度：一般来源：广东
设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（f•g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f•g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（ ）| A．（（f°g）•h）（x）=（（f•h）°（g•h））（x） | B．（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x） | | C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x） | D．（（f•g）•h）（x）=（（f•h）•（g•h））（x） |
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答案
A、∵（f°g）（x）=f（g（x）），（f•g）（x）=f（x）g（x），
∴（（f°g）•h）（x）=（f°g）（x）h（x）=f（g（x））h（x）；
而（（f•h）°（g•h））（x）=（f•h）（（g•h）（x））=f（g（x）h（x））h（g（x）h（x））；
∴（（f°g）•h）（x）≠（（f•h）°（g•h））（x）
B、∵（（f•g）°h）（x）=（f•g）（h（x））=f（h（x））g（h（x））
（（f°h）•（g°h））（x）=（f°h）•（x）（g°h）（x）=f（h（x））g（h（x））
∴（（f•g）°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C、（（f°g）°h）（x）=（（f°g）（h（x））=f（h（g（x））），
（（f°h）°（g°h））（x）=f（h（g（h（x））））
∴（（f°g）°h）（x）≠（（f°h）°（g°h））（x）；
D、（（f•g）•h）（x）=f（x）g（x）h（x），
（（f•h）•（g•h））（x）=f（x）h（x）g（x）h（x），
∴（（f•g）•h）（x）≠（（f•h）•（g•h））（x）．
故选B． |
举一反三
| 如果对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，而且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf （x）=0对任意实数x都成立，则称f（x） 是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：①f（x）=0 是常数函数中唯一个“λ-伴随函数”；②f（x）=x2是一个“λ-伴随函数”；③“-伴随函数”至少有一个零点．其中不正确的序号是（ ） |
已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．[1，+∞） | C．（-∞，0]∪[1，+∞） | D．（-∞，-1]∪[1，+∞） |
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| 对任意正整数x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=，则[f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）]=（ ） |
函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）若x＞1时，f（x）＞0，求证f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（4）在（3）的条件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集． |
已知函数f（x）=
（1）求f（f（1））的值．
（2）求f（x）值域．
（3）已知f（x）=-10求x． |
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