设,,,,为坐标原点,若、、三点共线,则的最小值是( )A.2B.4C.6D. 8
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设,,,,为坐标原点,若、、三点共线,则的最小值是( )A.2B.4C.6D. 8
题型:不详
难度:
来源:
设
,
,
,
,
为坐标原点,若
、
、
三点共线,则
的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D. 8
答案
D
解析
专题:计算题;不等式的解法及应用.
分析:利用
,
,
的坐标,结合A,B,C三点共线可求得a,b的关系,利用基本不等式即可求得答案.
解答:解:∵
,
,
∴
=(a-1,1),
=(-b-1,2),
∵A,B,C三点共线,
∴2(a-1)-(-b-1)=0,
∴2a+b=1.又a>0,b>0,
∴
+
=(
+
)(2a+b)=2+2+
+
≥4+2
=4+2×2=8(当且仅当a=
,b=
时取等号).
故答案为:8.
点评:本题考查向量共线的坐标运算,考查基本不等式,求得是关键,属于中档题.
举一反三
(本题满分13分)已知向量
与向量
的夹角为
,
在
中,
所对的边分别为
且
.(两题改编成)
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若
是
和
的等比中项,求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形
中,
与
相交于
点.若
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在
中,角
所对的边分别为
.向量
,
.已知
,
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)判断
的形状并证明.
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量
,且
∥
,则实数
的值等于( )
A.
或
B.
C.
或
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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