已知函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2)2x(x≥2).(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;(2)若f(a)=10,求a的值.
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已知函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2)2x(x≥2).(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;(2)若f(a)=10,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=
x+2(x≤-1)
x
2
(-1<x<2)
2x(x≥2)
.
(1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;
(2)若f(a)=10,求a的值.
答案
(1)f(-4)=-2,f(3)=6,f(f(-2))=f(0)=0
(2)当a≤-1时,a+2=10,得:a=8,不符合
当-1<a<2时,a
2
=10,得:a=
±
10
,不符合;
a≥2时,2a=10,得a=5,所以,a=5
举一反三
设函数
f(x)=
1,
x>0
0,
x=0
-1,
x<0
,则方程x
2
f(x-1)=-4的解为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
(1) 求f(1),f(-1)的值;
(2) 求证:f(-x)=f(x);
(3) 解关于x的不等式:
f(2)+f(x-
1
2
)≤0
.
题型:解答题
难度:一般
|
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某单位为鼓励职工节约用水,作出如下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元收费;用水超过10立方米的,超过部分按每立方米2m元收费.某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为( )立方米.
A.13
B.14
C.18
D.26
题型:单选题
难度:一般
|
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设
α∈(0,
π
2
)
,函数f(x)的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时有f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)求f(
1
2
),f(
1
4
);
(2)求α的值;
(3)求函数g(x)=sin(α-2x)的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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给出如下三个等式:①f(a+b)=f(a)+f(b);②f(ab)=f(a)+f(b);③f(ab)=f(a)×f(b).
则下列函数中,不满足其中任何一个等式的函数是( )
A.f(x)=x
2
B.f(x)=3x
C.f(x)=2
x
D.f(x)=lnx
题型:单选题
难度:简单
|
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