设函数f(x)=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则方程x2f（x-1）=-4的解为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=

，则方程x²f（x-1）=-4的解为______．

答案

由题意，

x-1＜0

-x2=-4

，解得x=-2，
故答案为：-2

举一反三

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）求证：f（-x）=f（x）；
（3）解关于x的不等式：f(2)+f(x-

)≤0．

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某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（　　）立方米．

A．13

B．14

C．18

D．26

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设α∈(0，

)，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（

x+y

）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
（1）求f（

），f（

）；
（2）求α的值；
（3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出如下三个等式：①f（a+b）=f（a）+f（b）；②f（ab）=f（a）+f（b）；③f（ab）=f（a）×f（b）．
则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=3x

C．f（x）=2^x

D．f（x）=lnx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

x+2 (x≤-1)

x2 (-1＜x＜2)

x (x≥2)

，若f（x）=2，则x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案