函数f(x)=x+2 (x≤-1)x2 (-1<x<2)12x (x≥2),若f(x)=2,则x=______.
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函数f(x)=x+2 (x≤-1)x2 (-1<x<2)12x (x≥2),若f(x)=2,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
x+2 (x≤-1)
x
2
(-1<x<2)
1
2
x (x≥2)
,若f(x)=2,则x=______.
答案
由题
f(x)=
x+2 (x≤-1)
x
2
(-1<x<2)
1
2
x (x≥2)
当x≤-1时,由x+2=2,得x=0不符合题意,舍
当-1<x<2时,由x
2
=2,得x=
2
或x=-
2
(舍)
当x≥2时,由
1
2
x
=2,得x=4符合题意
综上,方程的解为
2
或2
故答案为
2
或2
举一反三
定义在R上的函数f(x)满足,对任x、y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(2)=4,则f(x)在[-2012,-100]上的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
2x-
x
2
(0≤x≤2)
x
2
+6x(-4≤x<0)
的值域是( )
A.[-9,0]
B.[-8,0)
C.[-8,1]
D.[-9,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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张老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质:
甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x);
乙:在(-∞,0]上是减函数;
丙:在(0,+∞)上是增函数;
丁:f(0)不是函数的最小值.
现已知其中恰有三个说的正确,则这个函数可能是 ______(只需写出一个这样的函数即可)
题型:填空题
难度:一般
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f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=
1
x
,x<0
-
(
1
3
)
x
.x≥0
,则方程
f(x)=-
1
3
的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
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