函数f(x)=2x-x2(0≤x≤2)x2+6x(-4≤x＜0)的值域是（ ）A．[-9，0]B．[-8，0）C．[-8，1]D．[-9，1]
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f(x)= | | 2x-x2(0≤x≤2) | | x2+6x(-4≤x＜0) |
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的值域是（ ）| A．[-9，0] | B．[-8，0） | C．[-8，1] | D．[-9，1] |
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答案
由题意可知：当0≤x≤2时，y=-x2+2x=-（x-1）2+1，∴0≤y≤1；
当-4≤x＜0时，y=x2+6x=（x+3）2-9，∴-9≤y＜0；
综上可知：函数的值域为：[-9，1]．
故选D． |
举一反三
张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是 ______（只需写出一个这样的函数即可） |
| f（x）是定义在[-2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围． |
| 若函数f（x）=，则方程f(x)=-的解集为______． |
| 设函数f(x)=，若f（x）=10，则x=______． |
集合A是由具备下列性质的函数f （x）组成的：①函数f （x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数．试分别探究下列两小题：
（1）判断函数f1(x)=-2(x≥0)，及f2(x)=4-6•()x(x≥0)是否属于集合A，并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0总成立？若不成立，说明理由？若成立，请证明你的结论． |
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