设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.

设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.

题型:不详难度:来源:
设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,则______.
答案
因为等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b2n+1
所以an+1-bn+1=
a1+a2n+1
2
-


b1b2n+1

=
a1+a2n+1-2


a1a2n+1
2

=
(


a1
-


a2n+1
) 2
2
≥0.
即 an+1≥bn+1
故答案为:an+1≥bn+1
举一反三
已知点集L={(x,y)|y=


m


n
}
,其中


m
=(2x-b,1),


n
=(1,b+1)
,点列Pn(an,bn)在L中,P1为L与y轴的交点,等差数列{an}的公差为1,(n∈N*
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=


5
n•|P1Pn|
,(n≥2)
,求
lim
n→∞
(c2+c3+…+cn)

(3)若f(n)=





an,n=2k-1
bn,n=2k
(k∈N*)
,是否存在k∈N*,使得f(k+11)=2f(k),若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知{an}是一个等差数列,且a2=1,a5=-5.
(Ⅰ)求{an}的通项an
(Ⅱ)求{an}前n项和Sn的最大值.
题型:海南难度:| 查看答案
等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=2,S5=0,求
(1)该数列{an}的通项公式an
(2)当n为何值时,Sn取得最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,a2=-4,a7=a4+6,则首项a1=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=35,a5和a7的等差中项为13.
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
4
a2n
-1
(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn
题型:济南二模难度:| 查看答案
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