在等差数列{an}中,a2=-4,a7=a4+6,则首项a1=______.

在等差数列{an}中,a2=-4,a7=a4+6,则首项a1=______.

题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,a2=-4,a7=a4+6,则首项a1=______.
答案
∵a7=a4+6,
∴公差d=
a7-a4
7-4
=
6
3
=2,
∴首项a1=a2-d=-4-2=-6
故答案为:-6
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S5=35,a5和a7的等差中项为13.
(Ⅰ)求an及Sn
(Ⅱ)令bn=
4
a2n
-1
(n∈N),求数列{bn}的前n项和Tn
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已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,公差为d,Sn为其前 n项和,且满足
a2n
=S2n-1
,n∈N*.数列{bn}满足bn=
1
anan+1
,Tn为数列{bn}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的前n项和Tn
(3)若对任意的n∈N*,不等式λTn<n+8-(-1)n恒成立,求实数λ的取值范围.
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已知点(1,
1
3
)是函数f(x)=ax(a>0),且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=


Sn
+


Sn-1
(n≥2).
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{
1
bnbn+1
}前n项和为Tn,问Tn
1000
2009
的最小正整数n是多少?
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已知某区的绿化覆盖率的统计数据如下表所示,如果以后的几年继续依此速度发展绿化,那么到第______年年底该区的绿化覆盖率可超过35.0%.
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年 份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底
绿化覆盖率22.2%23.8%25.4%27.0%
等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1+


2
S3=9+3


2

(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn
(2)设bn=an-


2
(n∈N*)
,{bn}中的部分项bk1bk2,…bkn恰好组成等比数列,且k1=1,k4=63,求该等比数列的公比与数列{kn}的通项公式.