某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这

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某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

答案

解：设日销售金额为y（元），则y=pQ．
∴
      =
当0＜t＜25，t∈N，t=10时，y_max=900（元）；
当25≤t≤30，t∈N，t=25时，y_max=1125（元）．
由1125＞900知y_max=1125（元），且第25天，日销售额最大