已知函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈(1，2]时，f（x）=2-x；若f（a）=f（2020），则满

题型：填空题难度：一般来源：上海月考题

已知函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈(1，2]时，f（x）=2-x；
若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是（）。

答案

举一反三

已知函数

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是

[ ]

A、（1，2010）
B、（1，2011）
C、（2，2011）
D、[2，2011）

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函数

的图像如下图，则

[ ]

A．

B．

C．k=-2，ω=2，

D．

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记

，若函数

。
（1）用分段函数形式写出函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）<2的解集。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的图象是两条直线的一部份，如上图所示，其定义域为[-1，0）∪（0，1]，则不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为

[ ]

A.{x|-1≤x≤1，且x≠0}
B.{x|-1≤x≤0}
C.{x|-1≤x＜0或

＜x≤1}
D.{x|-1≤x＜-

或0＜x≤1}

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定义在R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，且f（1）=2，有下面的四个式子：①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；②

；③n（n+1）；④n（n+1）f（1），则其中与f（1）+f（2）+…+f（n）相等的有

[ ]

A.①③
B.①②
C.①②③
D.①②③④

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