某市B档出租车的计价标准是:路程2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单
题型:解答题难度:一般来源:0117 月考题
某市B档出租车的计价标准是:路程2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km), (现实中要计等待时间且最终付费取整数,本题在计算时都不予考虑) (1)将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数; (2)某乘客行程为16km,他准备先乘一辆B档出租车行驶8km,然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱? |
答案
解:(1)由题意得,车费f(x)关于路程x的函数为: ; (2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元); 换乘2辆车的车费为:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元), ∵40.3>38.8, ∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。 |
举一反三
已知函数,则f[f(-1)]的值等于 |
[ ] |
A.5 B.2 C.-1 D.-2 |
已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是 |
[ ] |
A.x=60t B.x=60t+50t C. D. |
定义运算“*”如下:,则函数f(x)=(1*x)·x-(2*x)(x∈[-2,2])的最大值等于 |
[ ] |
A.8 B.6 C.4 D.1 |
已知函数(a>0且a≠1), (1)若f(1)=2,求a的值,并作出f(x)的图象; (2)当x∈R时,恒有f(x)≤f(0),求a的取值范围。 |
已知,若f(a)=1,则实数a= |
[ ] |
A.1或3 B.1 C.3 D.-1或3 |
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