某市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单

题型：解答题难度：一般来源：0117 月考题

某市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9×（1+50%）=2.85元/km），
（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0＜x≤60，单位：km）的分段函数；
（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？

答案

解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：
；
（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85×16-5.3=40.3（元）；
换乘2辆车的车费为：2f（8）=2×（4.2+1.9×8）=38.8（元），
∵40.3＞38.8，
∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。