设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|。(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值。

设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|。(1)解不等式f(x)>2;(2)求函数y=f(x)的最小值。

题型:解答题难度:一般来源:0108 模拟题
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|。
(1)解不等式f(x)>2;
(2)求函数y=f(x)的最小值。
答案
解:(1)令

作出函数的图像,

它与直线的交点为
所以的解集为
(2)由函数的图像可知,
时,取得最小值
举一反三
已知函数f(x)=|x-4|+|x-1|。
(1)求f(x)的最小值;
(2)解不等式|x-4|+|x-1|≤5。
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定义在R上的函数f(x)满足,则f(2011)的值为

[     ]

A.-1
B.0
C.1
D.2
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函数的图象的大致形状是[     ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设f(x)=,则f(f())等于[     ]
A.
B.
C.-
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-|t-10|(元)。
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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