经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t
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经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足f(t)=20-
|t-10|(元)。
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值。
答案
解:(1)y=g(t)·f(t)=(80-2t)·(20-
|t-10|) =(40-t)(40-|t-10|)
(2)当0≤t<10时,y的取值范围是[1200,1225],
在t=5时,y取得最大值为1225;
当10≤t≤20时,y的取值范围是[600,1200],
在t=20时,y取得最小值为600。
举一反三
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=
,求F(2)+F(-2)的值;
(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=
,使函数值为5的x的值是
[ ]
A.-2
B.2或-
C.2或-2
D.2或-2或-
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已知f(x)=x
2
-1,g(x)=
。
(1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值;
(2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式。
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已知f(x)=
,则如图中函数的图象错误的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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)
t-a
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(1)求从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定:当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过几小时后,学生才能回到教室?
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难度:一般
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