广州亚运会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售
题型:解答题难度:一般来源:安徽省期中题
广州亚运会纪念章委托某专营店销售,每枚进价5元,同时每销售一枚这种纪念章需向广州亚组委交特许经营管理费2元,预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚,而每增加一元则减少销售100枚,现设每枚纪念章的销售价格为x元。 (1)写出该专营店一年内销售这种纪念章所获利润y(元)与每枚纪念章的销售价格x(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域); (2)当每枚纪念章销售价格x为多少元时,该特许专营店一年内利润y(元)最大,并求出最大值。 |
答案
解:(1)依题意得y=, ∴y=, 定义域为。 (2)∵y=, ∴当0<x≤20时,则x=16,=32400(元) 当20<x<40时,则x=,=27225(元) 综上:当x=16时,该特许专营店获得的利润最大为32400元。 |
举一反三
设f(x)=,则f(f(2))的值为 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.3 |
某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时当顾客在该商场内消费满一定金额后按如下方案获得相应金额的奖券: |
消费金额(元)的范围 | [188,388] | (388,588] | (588,888] | (888,1188] | ...... | 获得奖券的金额(元) | 28 | 58 | 88 | 128 | ...... | 若f(x)=,则f(3)= | [ ] | A.2 B.4 C. 8 D.16 | 已知函数f(x)=,满足对任意x1≠x2,都有,则a的取值范围是 | [ ] | A.[,1) B.(0,1) C.(0,] D.(,2) | 经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)=45 (31≤t≤50,t∈N),且销售量近似地满足 g(t)= -2t+200 (1≤t≤50,t∈N) (1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式; (2)求日销售额S的最大值 |
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