细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（　　）A．5xB．

题型：单选题难度：简单来源：不详

细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（　　）

A．5x

B．4x

C．3x

D．2x

答案

设质量为m g，
则m=k•x²，
∵x=2时，m=8，代入上式，
解得k=2，
∴m=2x²，
设x+△x处的质量为△m，
则[x，x+△x]平均密度为

△m

△x

，
∴，当AM=x时，
M处的细杆线密度ρ（x）=m′（x）=4x，
故选B．