已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=______.

已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=______.
答案
∵二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,
∴函数的对称轴为:x=1,即f(x)=a(x-1)2+13
∵f(3)=4a+13=5
∴a=-2
则f(x)=-2(x-1)2+13=-2x2+4x+11
故答案为:-2x2+4x+11
举一反三
设函数f(x)=x2+ax+b•2x(a≠0),若{x|f(x)=0,x∈R}={x|f(f(x))=0,x∈R}≠φ,请你写出满足上述条件的一个函数f(x)的例子,如函数f(x)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=kcosx的图象经过点P(
π
3
,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于(  )
A.1B.


3
C.-


3
D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=-x2+4,设函数F(x)=





f(x),(x>0)
-f(x),(x<0)

(1)求F(x)表达式;
(2)解不等式1≤F(x)≤2;
(3)设mn<0,m+n>0,判断F(m)+F(n)能否小于0?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若指数函数f(x)的图象经过点(2,
1
4
)
,则f(-1)的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义两种运算a⊕b=


a2-b2
,a⊗b=|a-b|,则函数f(x)=
x⊗2-2
2⊕x
的解析式是(  )
A.f(x)=
x


4-x2
,x∈(-2,2)
B.f(x)=-
x


4-x2
,x∈(-2,2)
C.f(x)=
x


x2-4
,x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.f(x)=-
x


x2-4
,x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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