已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______． |
答案
∵二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，
∴函数的对称轴为：x=1，即f（x）=a（x-1）2+13
∵f（3）=4a+13=5
∴a=-2
则f（x）=-2（x-1）2+13=-2x2+4x+11
故答案为：-2x2+4x+11 |
举一反三
| 设函数f（x）=x2+ax+b•2x（a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ，请你写出满足上述条件的一个函数f（x）的例子，如函数f（x）=______． |
| 已知函数f（x）=kcosx的图象经过点P（，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于（ ） |
已知函数f（x）=-x2+4，设函数F(x)=．
（1）求F（x）表达式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？ |
| 若指数函数f（x）的图象经过点(2，)，则f（-1）的值为______． |
定义两种运算a⊕b=，a⊗b=|a-b|，则函数f(x)=的解析式是（ ）| A．f（x）=，x∈（-2，2） | | B．f（x）=-，x∈（-2，2） | | C．f（x）=，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞） | | D．f（x）=-，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞） |
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