(Ⅰ)当x=0时,∵f(0)=-f(0),∴f(0)=0 当x∈(-2,0)时,-x∈(0,2),f(x)=-f(-x)=-(x2-2x+1)=x2+2x-1. 由f(x+4)=f(x)知f(x)为周期函数,且T=4. 当x∈[4k-2,4k)(k∈Z)时,x-4k∈[-2,0), f(x)=f(x-4k)=(x-4k)2+2(x-4k)-1. 当x∈[4k,4k+2])(k∈Z)时,x-4k∈[0,2], f(x)=f(x-4k)=-(x-4k)2+2(x-4k)+1. 故当x∈[4k-2,4k+2](k∈Z)时,(x-4k)2+2(x-4k)-1 f(x)= | (x-4k)2+2(x-4k)-1,x∈[4k-2,4k) | 0x=4k | -(x-4k)2+2(x-4k)+1,x∈(4k,4k+2] |
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(Ⅱ)当x∈[-2,2]时,由f(x)>,得或 解得1-<x<1+,因为f(x)是以4为周期的函数,所以不等式f(x)>的解集是{x|4k+1-<x<4k+1+} |