（1）已知x+x-1=3， 求x32-x-32的值．（2）函数f(1x-1) =x+1x-12，求满足f（a）=2的a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知x+x-1=3， 求x

3

2

-x-

3

2

的值．
（2）函数f(

1

x

-1) =x+

1

x

-

1

2

，求满足f（a）=2的a的值．

答案

（1）∵(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=3-2=1
∴x

1

2

-x-

1

2

=±1
∴x

3

2

-x-

3

2

=(x

1

2

-x-

1

2

)(x+x-1+1)=±4       …（7分）
（2）设

1

x

-1=t，则x=

1

1+t

，得f（t）=

1

1+t

+t+1-

1

2

从而f(a)=

1

1+a

+a+

1

2

=2，解得a=1或a=-

1

2

．…（14分）