如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为（

题型：填空题难度：一般来源：山东省期末题

如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为（）．

答案

S=（x+1）（1﹣x²），x∈（0，1）

举一反三

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：
C（x）=

，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和
f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是[ ]
A．4和6
B．3和1
C．2和4
D．1和2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x﹣1）=x²﹣2x+1，则函数f（x）的解析式f（x）=（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，x＜0，f（x）=1+2^x，求f（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且x∈[﹣1，0]时，

．
（1）求f（0），f（﹣1）；
（2）求函数f（x）的表达式；
（3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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