若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(
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若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是( )A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)=a
|2x
-4|
(a>0,a≠1)满足f(1)=
,则f(x)的单调递减区间是( )
A.(-∞,2]
B.[2,+∞)
C.[-2,+∞)
D.(-∞,-2]
答案
B
解析
由f(1)=
,可知a=
,
设|2x-4|=t,当x≥2时,t为增函数,
∴f(x)在此区间为减函数,选B项.
举一反三
如果函数f(x)=ax
2
-3x+4在区间(-∞,6)上单调递减,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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函数y=
在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是________.
题型:填空题
难度:一般
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设函数f(x)的图象关于y轴对称,又已知f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(1)=0,则不等式
<0的解集为________.
题型:填空题
难度:简单
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已知函数f(x)=x+
(x≠0,a∈R).
(1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增;
(2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=a-
.
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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