在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（  ）A．1B．C．D．3

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在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（  ）A．1B．C．D．3

题型：单选题难度：一般来源：不详
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，则sinA+sinB的最大值是（  ）
A．1B．C．D．3

答案
C
解析
由csinA=acosC，所以sinC sinA=sinAcosC，即sinC =cosC，所以tanC=，C=,
A=-B,所以sinA+sinB=sin（-B）+sinB= sin（B+）∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值为.故选C.
举一反三
已知函数f（x）=（x+2）ln（x+1）-ax2-x（a∈R）,g（x）=ln（x+1）.
(1)若a=0，F(x)=f(x)-g(x),求函数F（x）的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0，存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立，求a的取值范围.
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函数f(x)=tan(2x-)的单调递增区间是（）
A．[,](k∈Z)
B．（,）(k∈Z)
C．[,](k∈Z)
D．（，）(k∈Z)

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设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知命题表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上为增函数，若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.
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设函数的图像如左图，则导函数的图像可能是下图中的（）


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