定义在R上的函数满足,,,且当,时,.(1) ;(2) .
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定义在R上的函数满足,,,且当,时,.(1) ;(2) .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的函数
满足
,
,
,且当
,时,
.
(1)
;(2)
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:当x=0时,f(0)+f(1-0)=1,得f(1)=1;
当x=
时,
得f(
)=
;
由f
得f(
)=
f(1)=
;f(
)=
f(
)=
;f(
)=
f(
)=
;f(
)=
f(
)=
;f(
)=
f(
)=
.
由f
得f(
)=
f(
)=
;f(
)=
f(
)=
;f(
)=
f(
)=
;
f(
)=
f(
)=
;
又因为
,时,
.
所以f(
)
f(
)
而f(
)=f(
)=
且函数在(0,1)上是单调增函数,所以
,
1- f(
)=1-
=
.
举一反三
知函数
在
上是偶函数,且在
上是单调函数,若
,则下列不等式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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设
是定义在R上的奇函数,且当
时,
,若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的增区间为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若扇形的半径为R,所对圆心角为
,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为___.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
(a为实数),
(1)当
时,求函数
的值域。
(2)若函数
在定义域上是减函数,求a的取值范围
(3)求函数
在
上的最大值及最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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