对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）A

题型：单选题难度：简单来源：不详

对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：
①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

试题分析：由题意可得函数在区间上是单调的，所以
，则，故m、n是方程的两个同号的实数根，即方程有两个同号的实数根，注意到，故只需，解得，结合，可得。故选A。
点评：本题考查函数单调性的判断和一元二次方程的根的分布，属基础题．