已知函数的定义域是,若对于任意的正数,函数 都是其定义域上的减函数,则函数的图象可能是 A. B.
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数的定义域是,若对于任意的正数,函数 都是其定义域上的减函数,则函数的图象可能是 A. B. C. D. |
答案
B |
解析
试题分析:直接利用g(x)是减函数⇒导数小于0⇒f(x)的导数是减函数⇒f(x)是凸函数即可得到答案。解:由于g(x)是减函数,所以它的导数小于0,即f′(x)<f′(x-a),也就是说f(x)的导数是减函数,所以f(x)的二阶导数大于0,所以f(x)是上凸函数,故选B. 点评:本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系,这是一道考查导数定义的好题 |
举一反三
下列函数在(0,+)上是增函数的是 |
函数 ( ) A.增函数 | B.减函数 | C.不具备单调性 | D.无法判断 |
|
已知定义在上的函数满足,当时,单调递增,若且,则的值( ) |
设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是( ) |
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