下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是( )A.B.C.D.
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下列函数中,满足“对任意的时,都有”的是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数
中,满足“对任意的
时,都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:对任意
,都有f(x
1
)<f(x
2
),即说明f(x)在
上单调递增,而
,
在区间
上均单调递减,
在 (-∞,2)是减函数,在(2,+∞)是增函数,只有函数
是单调递增函数,
故选C。
点评:简单题,熟练掌握常见函数的单调性,是解题的关键。
举一反三
已知
在定义域
上是减函数,且
则
的取值范围是_____________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的定义域是
,
是
的导函数,且
在
内恒成立.
求函数
的单调区间;
若
,求
的取值范围;
(3) 设
是
的零点,
,求证:
.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数
,
满足
,
,若
且
,则
=____.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)当
时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若
在区间
存在最大值
,试构造一个函数
,使得
同时满足以下三个条件:①定义域
,且
;②当
时,
;③在
中使
取得最大值
时的
值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数
即可)
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有
>
成立,则称函数
是D上的J函数.
(Ⅰ)当函数f(x)=m
lnx是J函数时,求m的取值范围;
(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,
试比较g(a)与
g(1)的大小;
求证:对于任意大于1的实数x
1
,x
2
,x
3
, ,x
n
,均有g(ln(x
1
+x
2
+ +x
n
))
>g(lnx
1
)+g(lnx
2
)+ +g(lnx
n
).
题型:解答题
难度:简单
|
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