试题分析:(Ⅰ)因为 , 1分 所以由 ,得a=3, 3分 则 。 所以 , 4分 所以函数 的图象在x=0处的切线方程为 。 6分 (Ⅱ)令 ,得x=-3或x=1。 7分 当x变化时, 与 的变化情况如下表:
x
| (-∞,-3)
| -3
| (-3,1)
| 1
| (1,+∞)
| ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818044903-18792.png)
| +
| 0
| -
| 0
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| ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190818/20190818044903-24750.png)
| ↗
| 27
| ↘
| -5
| ↗
| 11分 即函数 在(-∞,-3)上单调递增,在(-3,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增。 所以当x=-3时, 有极大值27;当x=1时, 有极小值-5。 13分 点评:函数在某点处的导数等于该点处的切线斜率,求函数极值先要通过导数求的极值点及单调区间,从而确定是极大值还是极小值 |