试题分析:(Ⅰ)因为, 1分 所以由,得a=3, 3分 则。 所以, 4分 所以函数的图象在x=0处的切线方程为。 6分 (Ⅱ)令,得x=-3或x=1。 7分 当x变化时,与的变化情况如下表:
x
| (-∞,-3)
| -3
| (-3,1)
| 1
| (1,+∞)
|
| +
| 0
| -
| 0
| +
|
| ↗
| 27
| ↘
| -5
| ↗
| 11分 即函数在(-∞,-3)上单调递增,在(-3,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增。 所以当x=-3时,有极大值27;当x=1时,有极小值-5。 13分 点评:函数在某点处的导数等于该点处的切线斜率,求函数极值先要通过导数求的极值点及单调区间,从而确定是极大值还是极小值 |