(本题满分12分)已知函数⑴求证:在上是增函数;⑵求在上的最大值及最小值。
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(本题满分12分)已知函数⑴求证:在上是增函数;⑵求在上的最大值及最小值。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
已知函数
⑴求证:
在
上是增函数;
⑵求
在
上的最大值及最小值。
答案
证明:⑴见解析;
⑵当
时,
,当
时,
。
解析
本试题主要是考查了函数单调性的证明以及函数的最值的求解。
(1)利用定义法,设出变量,作差,变形,定号,下结论。
(2)根据第一问的结论,那么可知
在
上递增,当
时,
当
时,
证明:⑴任取
,则
=
即
在
上是增函数
解⑵由⑴可知,
在
上递增,当
时,
当
时,
举一反三
定义在R上的函数满足
,(
),则下面成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
是
上的减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
对于任意
, 总有
,
并且当
,
⑴求证
为
上的单调递增函数
⑵若
,求解不等式
题型:解答题
难度:一般
|
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已知定义在R上的偶函数
在区间
单调递增,则满足
<
的x取值范围是 ( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.
∪
B.
∪
C.
∪
D.
∪
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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