(1)首先搞清楚什么样的函数具有“和性质”.本小题只要证明与互为反函数,即可说明y=f(x)满足“1和性质”. (2)设函数满足“2和性质”,再求出其反函数,根据互为反函数,可求出k,b 的值.进而确定F(x),同时可研究其单调性.利用其单调性解再转化为不等式恒成立问题解决. (1)函数的反函数是, 而其反函数为 , 故函数不满足“1和性质”; ......6分 (2)设函数满足“2和性质”, ,而,得反函数 由“2和性质”定义可知=对恒成立, 即函数,,在上递减,......9分 所以假设存在实数满足,即对任意的恒成立,它等价于在上恒成立. ,,易得.而知所以.综合以上有当使得对任意的恒成立.......13分 |