((12分)设函数在上满足,,且在闭区间上只有.(1)求证函数是周期函数;(2)求函数在闭区间上的所有零点;(3)求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和.
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((12分)设函数在上满足,,且在闭区间上只有.(1)求证函数是周期函数;(2)求函数在闭区间上的所有零点;(3)求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
((12分)设函数
在
上满足
,
,且
在闭区间
上只有
.
(1)求证函数
是周期函数;
(2)求函数
在闭区间
上的所有零点;
(3)求函数
在闭区间
上的零点个数及所有零点的和.
答案
(1)由
,
得
所以
的最小正周期
.
(2)由
知
函数
在闭区间
上的零点分别有:
.
(3)零点有1610个,所有零点和为
.
解析
略
举一反三
函数
在
上的最大值与最小值之和为3,则
的值是
。
题型:填空题
难度:简单
|
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设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)求
的单调区间;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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A.a≤2
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题型:单选题
难度:简单
|
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2
>x
1
>1时,[f(x
2
)-f(x
1
)](x
2
-x
1
)>0恒成立,设a=f(-
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
题型:单选题
难度:简单
|
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