已知函数.(1)当时,求的极值; (2)求的单调区间;(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.
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已知函数.(1)当时,求的极值; (2)求的单调区间;(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)求
的单调区间;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)当
,
………1分
在
上是减函数,在
上是增函数。 …………………
3分
∴
的极小值为
2-2ln2,无极大值。 ………………………4分
(2)
①当
时,
在
上是减函数,在
上是增函数。
②当
时,
在
上是减函数,在
上是增函数 ……………6分
③当
时,
在
与
上是减函数,在
上是增函数
④当
时,
在
上是减函数
⑤当
时,
在
与
上是减函数,在
上是增函数(8分)
(3)当
时,
在
上是减函数
…………………10分
由
恒成立,
得:
解析
略
举一反三
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上为增函数.若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是( )
A.a≤2
B.a≥-2
C.-2≤a≤2
D.a≤-2或a≥2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x+1)是偶函数,当x
2
>x
1
>1时,[f(x
2
)-f(x
1
)](x
2
-x
1
)>0恒成立,设a=f(-
),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为( )
A.b<a<c
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
在R上单调递增,设
,若有
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
在区间
的单调递增区间是
________________,
单调递减区间是
__________
题型:填空题
难度:简单
|
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在R上为减函数,则
的取值范围
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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