已知函数对任意实数都有,且 ,当时,.(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
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已知函数对任意实数都有,且 ,当时,.(1) 判断的奇偶性;(2) 判断在上的单调性,并给出证明;若,且,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
对任意实数
都有
,且
,
当
时,
.
(1) 判断
的奇偶性;
(2) 判断
在
上的单调性,并给出证明;若
,且
,求
的取值范围.
答案
解:(1)令
则
又
为偶函数
(2)当
时,
,
, 综上得当
时,
设
则
在
上↗
(3)
又
解析
略
举一反三
已知函数
在区间
上是增函数,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
对于每个实数
,设
取
三个函数中的最小值, 则
的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若定义在R上的偶函数
和奇函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
在[0,1]上是
的减函数,则
的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(1,2)
D.[2,+
)
题型:单选题
难度:简单
|
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值, 设
=min{
,
,
} (
),则
的最大值为
题型:填空题
难度:简单
|
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