已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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已知函数 (为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式;(3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(
为实常数).
(1)若
,求
的单调区间;
(2)若
,设
在区间
的最小值为
,求
的表达式;
(3)设
,若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
答案
(1)
2分
∴
的单调增区间为(
),(-
,0)
的单调减区间为(-
),(
)
(2)由于
,当
∈[1,2]时,
(1分)
1
0
即
(1分)
2
0
即
(1分)
3
0
即
时
(1分)
综上可得
(1分)
(3)
在区间[1,2]上任取
、
,且
则
(*) ∵
∴
(2分)
∴(*)可转化为
对任意
、
即
1
0
当
2
0
由
得
解得
3
0
得
所以实数
的取值范围是
解析
略
举一反三
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ).
A.y=-
B.y=x
C.y=x
2
D.y=1-x
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分14分)已知函数f (x)=
.
(1)判断f (x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f (x)=
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若
是函数
()
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
题型:单选题
难度:简单
|
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设定义域为R的函数
满足下列条件:①对任意
;②对任意
,当
时,有
,则下列不等式不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
(
)的最小值是 ( )
A.1
B.2
C.5
D.0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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