已知曲线时,直线l恒在曲线C的上方,则实数k的取值范围是           (   )A.   B.   C.       D.

已知曲线时,直线l恒在曲线C的上方,则实数k的取值范围是           (   )A.   B.   C.       D.

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知曲线时,
直线l恒在曲线C的上方,则实数k的取值范围是           (   )
A.   B.   C.       D.
答案
B
解析
考点:
分析:将已知条件当x∈[-3,3]时,直线l 恒在曲线C的上方,等价于x在(-3,3)内(-x-2k+1)- x-x-4x+1>0恒成立,构造函数,通过求导数,判断出函数的单调性,进一步求出函数的最值.
解答:解:命题等价于x在(-3,3)内,
(-x-2k+1)-(- x-x-4x+1>0恒成立
即k<-x+x+x,
设y=-x+x+x,
=-x+x+=(3-x)(1+x)
所以函数y=-x+x+x,
在[-3,-1)内y递减,(-1,3]内递增
所以x=-1,y取最小值-
所以
故选B.
点评:求函数在闭区间上的最值,一般的方法是求出函数的导函数,令导函数为0,判断出根左右两边的导函数值,求出函数的极值及区间两个端点处的函数值,选出最值.
举一反三
函数的单调递减区间是______________。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数是定义在上的偶函数,且时,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的值域
(Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数在区间上的最大值是_____________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
时,函数的最小值为__________________。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的单调增区间为_____________,单调减区间为_____________。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.