定义运算为: 如,则函数的值域为 A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)
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定义运算为: 如,则函数的值域为 A.RB.(0,+∞)C.(0,1]D.[1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
定义运算
为:
如
,则函数
的值域为
A.R
B.(0,+∞)
C.(0,1]
D.[1,+∞)
答案
C
解析
考点:
专题:计算题.
分析:本题的实质是实数a、b,哪个数小就取那个数,只需比较2
x
与2
-x
的大小即可,注意就可研究出函数的值域.
解答:解:f(x)=2
x
⊙2
-x
=
,
∴f(x)在(-∞,0]上是增函数,在(0,+∞)上是减函数,
∴0<f(x)≤1;
故选C
点评:本题考查了分段函数的值域问题,“分段函数”是指自变量在不同的取值范围内,其对应法则也不同的函数,它是一个函数,其定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集,解决分段函数的基本策略是:分段解决.
举一反三
已知:定义在
上的偶函数
,当
时为减函数,若
恒成立,则实数
的取值范围是___________。
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数
中,满足“对任意
,当
时,都有
”的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果
是定义在
的增函数,且
,那么
一定是
A.奇函数,且在
上是增函数
B.奇函数,且在
上是减函数
C.偶函数,且在
上是增函数
D.偶函数,且在
上是减函数
题型:单选题
难度:一般
|
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.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题共12分) 证明函数
在
上是增函数。
题型:解答题
难度:简单
|
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