（本小题满分12分）已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值与最小值.

题型：解答题难度：简单来源：不详

（本小题满分12分）已知实数

满足方程

.
（1）求

的最大值和最小值；
（2）求

的最大值与最小值.

答案

（1）

的最大值为

，最小值为

.
（2）

的最大值为

，最小值为

解析

解：（1）原方程可化为

表示以（2，0）为圆心，

为半径的圆，

的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设

当直线

与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，
此时

所以

的最大值为

，最小值为

. ………………………（6分）
（2）

可看作是直线

轴上的截距，当直线

与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时

，解得

所以

的最大值为

，最小值为

……………（12分）

举一反三

用

表示a，b两数中的最小值。若函数

的图像关于直线x=

对称，则t的值为 ( )

A．－2

B．2

C．－1

D．1

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下列函数中，在

上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=

x-1

,在下列哪个区间上是增函数（）

A．(-

,0)

B．(-

,1)

C．(1,+

)

D．(0,+

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度

与时间t满足关系式：

，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度

与时间t满足关系式：

现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？
（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

的定义域是非零实数，且在

上是增函数，在

上是减函数，则最小的自然数

等于（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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