有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个
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有以下命题:①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;②为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个
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有以下命题:①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么
的关系是不共线;②
为空间四点,且向量
不构成空间的一个基底,那么点
一定共面;③已知向量
是空间的一个基底,则向量
,也是空间的一个基底。其中正确的命题是
。
答案
②③
解析
对于①“如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么
的关系一定共线”;所以①错误。②③正确。
举一反三
已知在四面体
ABCD
中,
=
a
,
=
b
,
=
c
,
G
∈平面
ABC
.则
G
为△
ABC
的重心的充分必要条件是
(
a
+
b
+
c
);
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已知动点P的竖坐标为0,则动点P的轨迹是( )
A.平面
B.直线
C.不是平面也不是直线
D.以上都不对
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已知A(1,1,1),B(2,2,2),C(3,2,4),则△ABC的面积为( )
A.
B.2
C.6
D.
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在下列四个命题中
①已知A、B、C、D是空间的任意四点,则
.
②若{
}为空间的一组基底,则{
}也构成空间的一组基底.
③
.
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A、B、C,若
(其中
),则P、A、B、C四点共面.
其中正确的个数是 ( )
A.3 A.2 C.1 D.0
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设
,且
,则
等于 ( )
A.
B.9
C.
D.
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