(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底)(1)求的关系;(2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;(3)求证:(i) (ii) ()。
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(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底)(1)求的关系;(2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围;(3)求证:(i) (ii) ()。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)设
,其中
,且
(
为自然对数的底)
(1)求
的关系;
(2)
在其定义域内的单调函数,求
的取值范围;
(3)求证:(i)
(ii)
(
)。
答案
(2)
(3)证明略
解析
(1)略
(2)略
(3) (i)设
则
易知当
时,
取极
,即
(8分)
(ii)
,令
即
,
。
举一反三
已知函数
在[0,1]上是减函数,则
a
的取值范围是( )
A.
B.(1,2)
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数
是R上的单调递增函数,则
的取值范围是
。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
奇函数
在区间
上是减函数,且有最小值
,那么
在区间
为( )
A.增函数且最小值为
B.增函数且最大值为
C.减函数且最小值为
D.减函数且最大值为
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在区间
上不是增函数的是 ( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
上的增函数
,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(1,3)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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