设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.（1）求；（2

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.
（1）求；
（2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；
（3）一个各项均为正数的数列其中s_n是数列的前n项和，求

答案

（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0
f()=－1
（2）f(x)在(0,+∞) ↗
设
设

（3）

解析

略