(本小题满分16分)已知函数(1)当时,求函数在的值域(2)求函数的单调区间(3)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围
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(本小题满分16分)已知函数(1)当时,求函数在的值域(2)求函数的单调区间(3)若函数在区间上不单调,求实数的取值范围
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分16分)已知函数
(1)当
时,求函数
在
的值域
(2)求函数
的单调区间
(3)若函数
在区间
上不单调,求实数
的取值范围
答案
在
单调增,在
单调减
解析
解:(1)
,当
时,
2分
令
,得
在
单调增,在
单调减 4分
在
的值域为
………………………………………………………………………………………………………… 6分
(2)当
时,
,则
在
单调增 …………8分
当
时,由
,解得
在
单调增,在
单调减 …………12分
(3)函数
在区间
不单调,等价于
在
既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数,即
在
既能取到大于0的实数,又能取到小于0的实数
,解得
…………16分
举一反三
下列函数中,在区间(0,1)上为减函数的是 ( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=(1﹣x)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
g
(
x
)=
f
(
)的最大值为________。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知定义在
上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
在区间
上的图象如图所示,即
,
,
,则
之间的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分14分)
若函数
=
的图象过点
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在区间
上的最小值和最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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