一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则正方体与圆柱的体积比是( )A.π:4B.4:πC.1:1D.π2:4
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一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则正方体与圆柱的体积比是( )A.π:4B.4:πC.1:1D.π2:4
题型:不详
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一个正方体和一个圆柱等高,并且侧面积相等,则正方体与圆柱的体积比是( )
A.π:4
B.4:π
C.1:1
D.π
2
:4
答案
设下正方体的棱长为a,圆柱的底面半径为r,
由圆柱和正方体的侧面积公式可知,
圆柱侧面积=2πra,正方体的侧面积=4a
2
,
∵它们的侧面积相等,∴2πra=4a
2
,∴r=
2a
π
;
∴正方体与圆柱的体积比是
a
3
r
2
π×a
=
a
3
(
2a
π
)
2
aπ
=π:4.
故选A.
举一反三
圆锥底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积等于 .
题型:不详
难度:
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正方体的棱长3,在每个面的正中央各挖一个通过对面的边长为1的正方形孔,并且孔的各棱均分别平行于正方形的各棱,则该几何体的体积为______.
题型:不详
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三棱锥S-ABC中,面SAB,SBC,SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形,且AB=BC=CA=2,则三棱锥S-ABC的表面积是______.
题型:不详
难度:
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设球的体积为V
1
,它的内接正方体的体积为V
2
,下列说法中最合适的是( )
A.V
1
比V
2
大约多一半
B.V
1
比V
2
大约多两倍半
C.V
1
比V
2
大约多一倍
D.V
1
比V
2
大约多一倍半
题型:湖北
难度:
|
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在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面积分别为
2
2
,
3
2
,
6
2
,则该三棱锥的体积为( )
A.
6
B.
6
6
C.6
D.2
题型:临汾模拟
难度:
|
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