某厂生产甲、乙两种产品,甲种产品每单位需A种原料8克,B种原料24克,每单位利润60元;乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克,每单位利润80元。现有A种原
题型:湖北省期中题难度:来源:
某厂生产甲、乙两种产品,甲种产品每单位需A种原料8克,B种原料24克,每单位利润60元;乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克,每单位利润80元。现有A种原料2400克,B种原料2880克,问甲、乙两产品各生产多少单位,工厂可获得最大利润(原料不再外购,产品可完全售出)。 |
答案
解:设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位,所获利润为z元, 则z=60x+80y, 依题意,有 , 作出不等式组表示的平面区域如图 由得M(30,135) , 将直线60x+80=z平移过点M,即x=30,y=135时,z取到最大值, ∴甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时,工厂可获得最大利润。 |
举一反三
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内的格点(横坐标和纵坐标均为整数的点)的个数为an,则an= |
[ ] |
A.3n B.4n C.5n D.6n |
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是 |
[ ] |
A.20万元 B.25万元 C.27万元 D.30万元 |
若变量x,y满足约束条件,则的取值范围是 |
[ ] |
A.[0,2] B.(- ∞,0] C.[2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
若点A(3,3) ,B(2,-1)在直线x+y-a=0的两侧,则a的取值范围是( )。 |
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