函数y=2-2x-1的单调增区间是(  )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,1),(1,+∞)

函数y=2-2x-1的单调增区间是(  )A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,1),(1,+∞)

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=2-
2
x-1
的单调增区间是(  )
A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,1),(1,+∞)
答案
y=2-
2
x-1

∴y′=-
-1
(x-1)2
=
1
(x-1)2

当x∈(-∞,1)或x∈(1,+∞)时,y′>0恒成立
故函数y=2-
2
x-1
的单调增区间是(-∞,1),(1,+∞)
故选D.
举一反三
已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y).
(1)求f(0)的值; 
(2)证明f(-x)=-
1
f(x)
; 
(3)证明函数y=f(x) 是R上的增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=
1+x2
x2
(x≠0)
,则f(
1
2
)
等于(  )
A.1B.3C.15D.17
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(
1
3
)x2-4x
的单调递增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2+2x+
4
x
(x>0)
,那么f(x)的最小值是(  )
A.7B.10C.2+4


2
D.6
3
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=2x-2-x-


2
,则f(2)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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