已知f(x)=x2+2x+4x(x>0),那么f(x)的最小值是( )A.7B.10C.2+42D.634
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已知f(x)=x2+2x+4x(x>0),那么f(x)的最小值是( )A.7B.10C.2+42D.634
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知
f(x)=
x
2
+2x+
4
x
(x>0)
,那么f(x)的最小值是( )
A.7
B.10
C.2+4
2
D.6
3
4
答案
∵
f(x)=
x
2
+2x+
4
x
,x>0,
∴f(x)=x
2
+x+x+
1
x
+
1
x
+
1
x
+
1
x
≥7,当且仅当x=x
2
=
1
x
,即 x=1时,等号成立,
故f(x)的最小值是7,
故选A.
举一反三
函数
f(x)=
2
x
-
2
-x
-
2
,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列说法中:
①若函数f(x)=ax
2
+(2a+b)x+2(x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
②f(x)表示-2x+2与-2x
2
+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;
③已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则f(x)是奇函数;
④设lg2=a,lg3=b那么可以得到
lo
g
5
6=
a+b
1-a
;
⑤函数
f(x)=lo
g
2
(3+2x-
x
2
)
的值域是(0,2),其中正确说法的序号是______(注:把你认为是正确的序号都填上).
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)=
x
2
-1
.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)证明:函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )
A.
y=-
x
B.y=x
2
-x+1
C.
lo
g
1
2
x
D.
y=
x-2
x-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
求证:函数f(x)=
x+
1
x
在区间(0,1]上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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