设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）A．（-1，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（0，2

答案

∵f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，在（0，+∞）内是减函数
∴x f（x）＜0则

x＞0

f(x)＜0=f(2)

或

x＜0

f(x)＞0=f(-2)

根据在（-∞，0）内是减函数，在（0，+∞）内是减函数
解得：x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选C

举一反三

已知函数f(x)=

a•2x

2x+

的图象过点(0，

-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（x_P，y_P）满足：

(

OP1

OP2

)，其中O为坐标原点．试问：当xP=

时，y_P是否为定值？若是，求出y_P的值，若不是，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简(

)÷

a+b

的结果为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=（a-1）x+b在R上是减函数，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间（0，+∞）上是减函数；（3）是偶函数．这样的函数是（　　）

A．y=x³+1

B．y=log₂（|x|+2）

C．y=（

）^|x|

D．y=2^|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

牧场中羊群的最大养殖量为m，为了保证羊群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量m-x．已知羊群的年增长量y与“实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积”成正比，比例系数为k（k＞0）．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
（Ⅱ）求羊群年增长量的最大值；
（Ⅲ）当羊群年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则xf（x）＜0的解集为（ ）A．（-1，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．