下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是( )A.y=1xB.y=x2+1C.y=2xD.y=log3x
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下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是( )A.y=1xB.y=x2+1C.y=2xD.y=log3x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数中,在(0,+∞)上是减函数的是( )
A.
y=
1
x
B.y=x
2
+1
C.y=2
x
D.y=log
3
x
答案
A中
y=
1
x
在(0,+∞)上是减函数,满足条件;
B中y=x
2
+1在(0,+∞)上是增函数,不满足条件;
C中y=2
x
在(0,+∞)上是增函数,不满足条件;
D中y=log
3
x在(0,+∞)上是增函数,不满足条件;
故选A
举一反三
已知函数
f(x)=
-
x
2
+6x+
e
2
-5e-2,x≤e
x-2lnx,x>e
(其中e为自然对数的底数,且e≈2.718)若f(6-a
2
)>f(a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
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已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意x∈R,都有f(x)=f(2-x)成立,且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0(其中f"(x)为f(x)的导数).设
a=f(0),b=f(
1
2
),c=f(3)
,则a、b、c三者的大小关系是( )
A.a<b<c
B.c<a<b
C.c<b<a
D.b<c<a
题型:单选题
难度:一般
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已知定义在R上的函数F(x)满足F(x+y)=F(x)+F(y),当x>0时,F(x)<0,且对任意的
x∈[0,1],不等式组
F(2kx-
x
2
)<F(k-4)
F(
x
2
-kx)<F(k-3)
均成立,
(1)求证:函数F(x)在R上为减函数
(2)求实数k的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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已知
f(x)=
(x-2)
2
x
+m-6
为定义域上的奇函数(其中m为常数),
(Ⅰ)试求出实数m的值和f(x)解析式;
(Ⅱ)若函数g(x)=2a
x
-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为m,试求实数a的值.
题型:解答题
难度:一般
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若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
A.
f(-
5
2
)<f(-1)<f(4)
B.
f(-1)<f(-
5
2
)<f(4)
C.
f(4)<f(-1)<f(-
5
2
)
D.
f(4)<f(-
5
2
)<f(-1)
题型:单选题
难度:简单
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