若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）A．f(-52)＜f(-1)＜f(4)B．f(-1)＜f(-52)＜f(4)C．f(4

题型：单选题难度：简单来源：不详

若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A．f(-

)＜f(-1)＜f(4)

B．f(-1)＜f(-

)＜f(4)

C．f(4)＜f(-1)＜f(-

)

D．f(4)＜f(-

)＜f(-1)

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（4）=f（-4），又f（x）在（-∞，-1]上是增函数，
∴f（-4）＜f（-

）＜f（-1）
即f（4）＜f（-

）＜f（-1）
故选D．

举一反三

函数f（x）=ln（x²-1）的单调增区间是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（1，+∞）

D．（-∞，-1）

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设函数y=f（x），x∈R的导函数f"（x），且f（-x）=f（x），f′（x）＜f（x），则下列不等式成立的是（　　）

A．f（0）＜e^-1f（1）＜e²f（2）	B．e²f（2）＜f（0）＜e^-1f（1）
C．e²f（2）＜e^-1f（1）＜f（0）	D．e^-1f（1）＜f（0）＜e²f（2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+ax+3在区间（-∞，2]上递减，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，
（Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；
（Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=g（x+1）-2^x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=（　　）

A．1

B．

C．

D．3

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